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A fractal is a natural phenomenon or a mathematical set that exhibits a repeating pattern that displays at every scale. It is also known as expanding symmetry or evolving symmetry. 

If the replication is exactly the same at every scale, it is called a self-similar pattern.

Fractals are different from other geometric figures because of the way in which they scale. Doubling the edge lengths of a polygon multiplies its area by four, which is two (the ratio of the new to the old side length) raised to the power of two (the dimension of the space the polygon resides in). 

Likewise, if the radius of a sphere is doubled, its volume scales by eight, which is two (the ratio of the new to the old radius) to the power of three (the dimension that the sphere resides in). But if a fractal's one-dimensional lengths are all doubled, the spatial content of the fractal scales by a power that is not necessarily an integer. 

This power is called the fractal dimension of the fractal, and it usually exceeds the fractal's topological dimension.

With this app, you can create and share your own fractals. Just change the values in the configuration screen

Any questions, criticism or suggestions to todoappsarg@gmail.com
Ein Fraktal ist ein natürliches Phänomen oder ein mathematischer Satz, der ein sich wiederholendes Muster aufweist, die in jeder Größenordnung zeigt. Es wird auch als expandierende Symmetrie oder sich entwickelnden Symmetrie bekannt.
 
Wenn die Replikation in jeder Skala genau die gleiche ist, wird es als ein selbstähnliche Muster bezeichnet.

Fraktale unterscheiden sich von anderen geometrischen Figuren wegen der Art, in der sie zu skalieren. Verdoppeln der Kantenlängen eines Polygons multipliziert seine Fläche durch vier, die beiden (das Verhältnis des neuen an die alte Seitenlänge) angehoben auf die Potenz von zwei (die Dimension des Raumes, das Polygon in befindet).

Ebenso, wenn der Radius einer Kugel, verdoppelt wird, sein Volumen Skalen von acht, die zwei (das Verhältnis des neu auf dem alten Radius) ist an die Strom von drei (die Abmessung, dass die Kugel in befindet). Aber wenn ein Fraktal der eindimensionale Längen sind alle verdoppelt, der räumliche Inhalt der fraktalen Skalen durch eine Kraft, die nicht notwendigerweise eine ganze Zahl ist.

Diese Leistung wird die fraktale Dimension der fraktalen genannt, und es übersteigt in der Regel die topologische Dimension der Fraktale.

Mit dieser App können Sie erstellen und Ihre eigenen Fraktalen teilen. Ändern Sie einfach die Werte in der Konfigurationsbildschirm

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